36/a2+3a - 12/a Решите пожалуйста

Для того чтобы решить выражение $\frac{36}{a^2 + 3a} - \frac{12}{a}$, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Приведем к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть два знаменателя:

• $a^2 + 3a$ (в первой дроби)
• $a$ (во второй дроби)

Заметим, что $a^2 + 3a$ можно разложить на множители. Это выражение можно записать как:

Теперь у нас есть следующие дроби:

Чтобы привести их к общему знаменателю, необходимо второй знаменатель $a$ умножить на $a + 3$, так как в первом знаменателе уже присутствует $a(a + 3)$.

Шаг 2: Приводим ко всем знаменателям

Умножаем вторую дробь на $\frac{a + 3}{a + 3}$:

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель $a(a + 3)$. Мы можем записать их как одну дробь:

Шаг 3: Упростим числитель

Теперь упростим числитель:

Таким образом, выражение примет вид:

Шаг 4: Упростим дробь

Теперь можно сократить на $a$ (при условии, что $a \neq 0$):

Ответ:

Таким образом, решение выражения:

при условии, что $a \neq 0$ и $a \neq -3$, так как при этих значениях дробь будет неопределена.