Сократите дробь
15х(у+2)/6у+12

Для того чтобы сократить дробь $\frac{15x(y+2)}{6y+12}$, давайте пошагово разберем её.

1. Разделим числитель и знаменатель на общие множители:

   • В числителе у нас выражение $15x(y+2)$. Это можно оставить без изменений, так как пока не видно явных общих множителей для всего выражения.
   • В знаменателе $6y + 12$. Мы можем вынести общий множитель 6: $$6y + 12 = 6(y + 2)$$

   Теперь дробь выглядит так:

   $$\frac{15x(y+2)}{6(y+2)}$$

2. Упростим дробь:

   • Мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель $(y + 2)$. Если $y \neq -2$, мы можем их сократить. Получим:
   $$\frac{15x}{6}$$

3. Сократим оставшуюся дробь:

   • В числителе 15, в знаменателе 6. Эти числа можно сократить на 3, так как наибольший общий делитель 15 и 6 — это 3: $$\frac{15x}{6} = \frac{15 \div 3 \cdot x}{6 \div 3} = \frac{5x}{2}$$

Таким образом, исходная дробь $\frac{15x(y+2)}{6y+12}$ сокращается до $\frac{5x}{2}$, при условии что $y \neq -2$, так как при $y = -2$ знаменатель обращается в ноль, что делает выражение неопределенным.