Помогите решить примеры)
4/а+7/b
9/m-5/mn
4/12xy-11/18xy
x-3/3x+x-6/x+2
/- это дробь)

Давайте разберемся с вашими примерами по очереди, чтобы всё стало понятно.

1. Пример 1: $\frac{4}{a} + \frac{7}{b}$

   Это выражение содержит две дроби, каждая из которых зависит от разных переменных (a и b). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Однако в данном случае знаменатели разные, и единого простого общего знаменателя для этих дробей нет. Так что это выражение оставляем в таком виде, если нет дополнительной информации или условий.

2. Пример 2: $\frac{9}{m} - \frac{5}{mn}$

   Здесь у нас две дроби: $\frac{9}{m}$ и $\frac{5}{mn}$. Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей — $mn$. Перепишем их с одинаковым знаменателем:

   $$\frac{9}{m} = \frac{9n}{mn}$$ $$\frac{5}{mn} = \frac{5}{mn}$$

   Теперь можем вычесть числители:

   $$\frac{9n}{mn} - \frac{5}{mn} = \frac{9n - 5}{mn}$$

   Ответ: $\frac{9n - 5}{mn}$.

3. Пример 3: $\frac{4}{12xy} - \frac{11}{18xy}$

   В данном случае у нас одинаковые переменные в знаменателе (12xy и 18xy), но коэффициенты числителей разные. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.

   Находим наименьшее общее кратное чисел 12 и 18. Это число 36, значит, общий знаменатель будет 36xy. Перепишем дроби с этим знаменателем:

   $$\frac{4}{12xy} = \frac{4 \times 3}{36xy} = \frac{12}{36xy}$$ $$\frac{11}{18xy} = \frac{11 \times 2}{36xy} = \frac{22}{36xy}$$

   Теперь можем вычесть числители:

   $$\frac{12}{36xy} - \frac{22}{36xy} = \frac{12 - 22}{36xy} = \frac{-10}{36xy}$$

   Сократим дробь на 2:

   $$\frac{-10}{36xy} = \frac{-5}{18xy}$$

   Ответ: $\frac{-5}{18xy}$.

4. Пример 4: $\frac{x-3}{3x} + \frac{x-6}{x+2}$

   Здесь мы имеем две дроби с разными знаменателями, и их нужно сложить. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет произведением $3x(x+2)$.

   Перепишем дроби с этим общим знаменателем:

   $$\frac{x-3}{3x} = \frac{(x-3)(x+2)}{3x(x+2)}$$ $$\frac{x-6}{x+2} = \frac{(x-6)(3x)}{3x(x+2)}$$

   Теперь можем сложить числители:

   $$\frac{(x-3)(x+2)}{3x(x+2)} + \frac{(x-6)(3x)}{3x(x+2)} = \frac{(x-3)(x+2) + (x-6)(3x)}{3x(x+2)}$$

   Упростим числители:

   $$(x-3)(x+2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6$$