Представьте в виде дроби выражение 4x-3y/6x - 2y +3x-y/2x+5y

Ответы на вопрос

Отвечает Семёнова Евгения.

Давайте разберем выражение:

\frac{4x - 3y}{6x - 2y} + \frac{3x - y}{2x + 5y}

Нам нужно представить его в виде одной дроби. Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей:

\frac{4x - 3y}{6x - 2y} \quad \text{и} \quad \frac{3x - y}{2x + 5y}

будет произведением знаменателей этих дробей:

(6x - 2y)(2x + 5y)

Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(2x + 5y)$ , а второй дроби — на $(6x - 2y)$ .

\frac{4x - 3y}{6x - 2y} \cdot \frac{2x + 5y}{2x + 5y} = \frac{(4x - 3y)(2x + 5y)}{(6x - 2y)(2x + 5y)}

\frac{3x - y}{2x + 5y} \cdot \frac{6x - 2y}{6x - 2y} = \frac{(3x - y)(6x - 2y)}{(6x - 2y)(2x + 5y)}

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можем просто сложить числители обеих дробей:

\frac{(4x - 3y)(2x + 5y) + (3x - y)(6x - 2y)}{(6x - 2y)(2x + 5y)}

Теперь раскроем скобки в числителях:

(4x - 3y)(2x + 5y) = 4x(2x + 5y) - 3y(2x + 5y) = 8x^2 + 20xy - 6xy - 15y^2 = 8x^2 + 14xy - 15y^2

(3x - y)(6x - 2y) = 3x(6x - 2y) - y(6x - 2y) = 18x^2 - 6xy - 6xy + 2y^2 = 18x^2 - 12xy + 2y^2

Теперь складываем оба выражения:

8x^2 + 14xy - 15y^2 + 18x^2 - 12xy + 2y^2 = (8x^2 + 18x^2) + (14xy - 12xy) + (-15y^2 + 2y^2)

Получаем:

26x^2 + 2xy - 13y^2

Теперь подставим это в знаменатель:

\frac{26x^2 + 2xy - 13y^2}{(6x - 2y)(2x + 5y)}

Это и есть искомая дробь, представляющая исходное выражение.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра