х+2/х-8 - х-1/х-8=3/2 ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ

Для того чтобы решить уравнение $\frac{x+2}{x-8} - \frac{x-1}{x-8} = \frac{3}{2}$, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение дробей с одинаковыми знаменателями

В левой части уравнения обе дроби имеют одинаковые знаменатели $x-8$, поэтому их можно объединить. Мы просто вычитаем числители:

Раскроем скобки в числителе:

Таким образом, левая часть уравнения упрощается до:

Теперь у нас есть уравнение:

Шаг 2: Умножение обеих сторон на $x-8$

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на $x-8$, при условии, что $x \neq 8$ (чтобы не делить на ноль):

Шаг 3: Умножение правой части

Теперь умножим правую часть на $\frac{3}{2}$:

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

Шаг 4: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки:

Шаг 5: Перенос всех членов на одну сторону

Переносим все известные величины на одну сторону уравнения:

Шаг 6: Деление на 3

Чтобы найти $x$, делим обе стороны уравнения на 3:

Шаг 7: Проверка

Подставим найденное значение $x = 10$ в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Исходное уравнение:

Подставляем $x = 10$:

Уравнение выполнено, значит, $x = 10$ — это правильный ответ.

Ответ:

Решение уравнения $\frac{x+2}{x-8} - \frac{x-1}{x-8} = \frac{3}{2}$ — это $x = 10$.