Напишите первые пять членов числовой последовательности, заданной формулой: 1) an= (-1)^n × 2;
2) an= (-1)^n ×2 +2;
3) an= 1+(-1)^n / 2;
4) an= n²+ (-1)^n × n;
5) an= 2^n +1;
6) an= (-1)^n × n² -3n;
7) an= n² +2n +(-2)^n+1 (плюс один находится вместе со степенью) ;
8) an= (-1)^n ×n² +(-1)^n+1 (здесь тоже) ;
9) an= n+(-1)^n / 2n .

Последовательность: $a_n = (-1)^n \times 2$

Формула меняет знак числа 2 в зависимости от $n$. Если $n$ нечётное, то результат будет $-2$, если чётное — 2.

Первые пять членов:

• $a_1 = (-1)^1 \times 2 = -2$
• $a_2 = (-1)^2 \times 2 = 2$
• $a_3 = (-1)^3 \times 2 = -2$
• $a_4 = (-1)^4 \times 2 = 2$
• $a_5 = (-1)^5 \times 2 = -2$

Ответ: $-2, 2, -2, 2, -2$

Последовательность: $a_n = (-1)^n \times 2 + 2$

Эта последовательность будет чередовать значения, на которые прибавляется 2, в зависимости от того, чётное или нечётное $n$.

Первые пять членов:

• $a_1 = (-1)^1 \times 2 + 2 = -2 + 2 = 0$
• $a_2 = (-1)^2 \times 2 + 2 = 2 + 2 = 4$
• $a_3 = (-1)^3 \times 2 + 2 = -2 + 2 = 0$
• $a_4 = (-1)^4 \times 2 + 2 = 2 + 2 = 4$
• $a_5 = (-1)^5 \times 2 + 2 = -2 + 2 = 0$

Ответ: $0, 4, 0, 4, 0$

Последовательность: $a_n = 1 + \frac{(-1)^n}{2}$

Здесь добавляется $1$ и делённое на 2 значение, которое зависит от знака $(-1)^n$. Если $n$ нечётное, $(-1)^n = -1$, если чётное — 1.

Первые пять членов:

• $a_1 = 1 + \frac{(-1)^1}{2} = 1 - \frac{1}{2} = 0.5$
• $a_2 = 1 + \frac{(-1)^2}{2} = 1 + \frac{1}{2} = 1.5$
• $a_3 = 1 + \frac{(-1)^3}{2} = 1 - \frac{1}{2} = 0.5$
• $a_4 = 1 + \frac{(-1)^4}{2} = 1 + \frac{1}{2} = 1.5$
• $a_5 = 1 + \frac{(-1)^5}{2} = 1 - \frac{1}{2} = 0.5$