Какое число является решением системы неравенств
7x<15
x+4>2​

Для того чтобы найти решение системы неравенств $7x < 15x + 4 > 2$, рассмотрим ее как два отдельных неравенства.

Первое неравенство: $7x < 15x + 4$

1. Переносим все элементы с переменной $x$ в одну сторону:

   $$7x - 15x < 4$$

   Получаем:

   $$-8x < 4$$

2. Делим обе стороны на $-8$, но помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$x > -\frac{1}{2}$$

   Это первое неравенство: $x > -\frac{1}{2}$.

Второе неравенство: $15x + 4 > 2$

1. Переносим 4 на правую сторону:

   $$15x > 2 - 4$$

   Получаем:

   $$15x > -2$$

2. Делим обе стороны на 15:

   $$x > -\frac{2}{15}$$

   Это второе неравенство: $x > -\frac{2}{15}$.

Теперь объединим оба условия:

• Первое неравенство дает $x > -\frac{1}{2}$.
• Второе неравенство дает $x > -\frac{2}{15}$.

Из этих двух неравенств более строгое условие — $x > -\frac{1}{2}$, так как $-\frac{1}{2}$ больше, чем $-\frac{2}{15}$.

Ответ: Решением системы неравенств является любое число, большее $-\frac{1}{2}$. То есть, $x > -\frac{1}{2}$.