Решите неравенства
Корень x-3<2

Решим неравенство:

Для того чтобы это неравенство имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

Отсюда следует:

Теперь рассмотрим само неравенство. Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны в квадрат, так как оба выражения положительны на указанном промежутке:

Получаем:

Решаем это неравенство:

Теперь у нас есть два условия: $x \geq 3$ и $x < 7$. Объединяя их, получаем:

Ответ: Решением неравенства является промежуток $x \in [3, 7)$.