Площадь поверхности куба равна 882. Найдите его диагональ.

Чтобы найти диагональ куба, сначала нужно использовать информацию о площади его поверхности.

1. Площадь поверхности куба: Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

   $$S = 6a^2$$

   где $a$ — длина ребра куба.

2. Дано: Площадь поверхности куба $S = 882$.

   Подставим это в формулу для площади:

   $$6a^2 = 882$$

3. Решаем для $a^2$:

   $$a^2 = \frac{882}{6} = 147$$

4. Теперь находим длину ребра $a$, извлекая квадратный корень из $a^2$:

   $$a = \sqrt{147} \approx 12.12$$

5. Диагональ куба: Диагональ куба можно найти с помощью формулы для диагонали куба:

   $$d = a\sqrt{3}$$

   Подставляем значение $a \approx 12.12$:

   $$d \approx 12.12 \times \sqrt{3} \approx 12.12 \times 1.732 \approx 20.99$$

Ответ: Диагональ куба примерно равна 21.