Решите уравнение x2 − 7x + 10 = 0 . Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое.

Для того чтобы решить уравнение $x^2 - 7x + 10 = 0$, можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Здесь $a = 1$, $b = -7$, и $c = 10$.

1. Подставляем значения $a$, $b$ и $c$ в формулу:

2. Упрощаем выражения:

3. Теперь находим два корня:

• Первый корень: $x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$
• Второй корень: $x_2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, у уравнения есть два корня: $x_1 = 5$ и $x_2 = 2$.

Теперь, если нужно найти среднее арифметическое этих корней, то вычисляем:

Ответ: корни уравнения — 5 и 2, а их среднее арифметическое — 3,5.