Решить систему уравнений:
$\sqrt{x} - \sqrt{y} = 1$
$x - y = 9$.

Рассмотрим систему уравнений:

Шаг 1: Выразим одно из неизвестных

Из второго уравнения выразим $x$ через $y$:

Подставим это выражение в первое уравнение:

Шаг 2: Введём замену

Обозначим $\sqrt{y}$ за $t$, тогда $y = t^2$, и уравнение принимает вид:

Шаг 3: Возведём в квадрат

Перенесём $t$ вправо и возведём обе части в квадрат:

Упрощаем:

Так как $t = \sqrt{y}$, то:

Шаг 4: Найдём $x$

Из выражения $x = y + 9$:

Шаг 5: Проверка

Подставляем $x = 25$ и $y = 16$ в первое уравнение:

Во второе:

Оба уравнения выполняются, значит, решение найдено верно.

Ответ: