Можно ли найти значение функции y = 1,5x + 8?

Функция задана формулой $y = 1.5x + 8$. Разберём подробно, что это за функция и как работать с ней.

Что это за формула?

Это линейная функция. Её общий вид:

где:

• $k$ — коэффициент при $x$ (угловой коэффициент), показывает наклон прямой,
• $b$ — свободный член, который определяет точку пересечения прямой с осью $y$.

В данном случае:

• $k = 1.5$,
• $b = 8$.

Интерпретация коэффициентов:

1. Угловой коэффициент $k = 1.5$:
   • Это значит, что с увеличением $x$ на единицу, значение $y$ увеличивается на 1.5. Например, если $x$ возрастает с 0 до 1, то $y$ увеличивается с 8 до 9.5.
   • Если $k > 0$, как здесь, прямая возрастает (идёт вверх).
2. Свободный член $b = 8$:
   • Это значение $y$, когда $x = 0$. То есть точка пересечения прямой с осью $y$ находится в точке $(0, 8)$.

Построение графика:

1. Выберите несколько значений $x$, например, $x = -2, 0, 2$.
2. Подставьте их в формулу для вычисления $y$:
   • При $x = -2$: $y = 1.5(-2) + 8 = -3 + 8 = 5$,
   • При $x = 0$: $y = 1.5(0) + 8 = 8$,
   • При $x = 2$: $y = 1.5(2) + 8 = 3 + 8 = 11$.
3. Отметьте точки $(-2, 5)$, $(0, 8)$, $(2, 11)$ на координатной плоскости.
4. Проведите через них прямую.

Свойства функции:

• Область определения (D): Все значения $x$ от $-\infty$ до $+\infty$ (вся числовая прямая).
• Область значений (E): Все значения $y$ от $-\infty$ до $+\infty$.
• Прямая возрастает, так как $k > 0$.

Примеры использования:

• Если нужно найти $y$ для конкретного $x$, просто подставьте значение $x$ в формулу.
• Если известно $y$, можно найти $x$, решив уравнение $1.5x + 8 = y$.

Например, при $y = 14$:

Таким образом, формула описывает простую зависимость $y$ от $x$, которая графически представляется прямой линией.