В прямоугольный трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов найдите углы трапеции​

В прямоугольной трапеции одна пара углов всегда равна 90 градусам, так как одна из боковых сторон перпендикулярна основанию. Обозначим углы трапеции как A, B, C и D, где углы A и D находятся при одной боковой стороне, а углы B и C — при другой.

Согласно условию задачи, разность углов A и D равна 48 градусам. Обозначим угол A как $x$. Тогда угол D будет равен $x - 48$ градусов.

С учетом того, что сумма углов A и D равна 90 градусам (так как это прямоугольная трапеция), мы можем записать уравнение:

Решим это уравнение:

1. Упростим его: $$2x - 48 = 90$$
2. Добавим 48 к обеим сторонам: $$2x = 138$$
3. Разделим обе стороны на 2: $$x = 69$$

Таким образом, угол A равен 69 градусам. Теперь найдем угол D:

Теперь мы знаем два угла:

• Угол A = 69°
• Угол D = 21°

Углы B и C также равны 90 градусам, так как в прямоугольной трапеции:

• Угол B = 90°
• Угол C = 90°

Итак, углы трапеции равны:

• A = 69°
• B = 90°
• C = 90°
• D = 21°

Таким образом, углы трапеции составляют 69°, 90°, 90° и 21°.