1. Один из смежных углов в 29 раз больше другого. Найдите смежные углы. 2.Разность смежных углов равна 144 градусов. Найдите смежные углы. Помогите пожалуйста

Задача 1: Один из смежных углов в 29 раз больше другого. Найдите смежные углы.

Смежные углы — это такие углы, которые имеют общую сторону, а их суммы равны $180^\circ$. Обозначим один угол за $x$, тогда другой угол будет в 29 раз больше, то есть $29x$.

Запишем уравнение, исходя из того, что сумма смежных углов равна $180^\circ$:

Сложим:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, один угол равен $6^\circ$, а другой угол равен $29 \cdot 6^\circ = 174^\circ$.

Ответ: углы равны $6^\circ$ и $174^\circ$.

Задача 2: Разность смежных углов равна 144 градусов. Найдите смежные углы.

Опять же, учитываем, что сумма смежных углов равна $180^\circ$. Пусть первый угол равен $x$, а второй угол — $y$. Условие задачи говорит, что разность этих углов составляет $144^\circ$:

С учетом того, что углы смежные, у нас также есть уравнение:

Теперь рассмотрим два возможных случая для разности углов:

1. $x - y = 144^\circ$
2. $y - x = 144^\circ$

Случай 1: $x - y = 144^\circ$

Складываем это уравнение с $x + y = 180^\circ$:

Теперь найдем $y$:

Случай 2: $y - x = 144^\circ$

Складываем это уравнение с $x + y = 180^\circ$:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, в обоих случаях мы получаем те же самые значения углов.

Ответ: углы равны $18^\circ$ и $162^\circ$.