При пересечении двух прямых один из углов равен 94°.Найдите образовавшиеся острые углы. (с пошаговым объяснением) ​

Давайте решим задачу о пересечении двух прямых и найдем острые углы, которые при этом образуются.

Условие задачи

Даны две пересекающиеся прямые, и один из углов между ними равен 94°. Нам нужно найти все острые углы, которые возникают при пересечении данных прямых.

Шаг 1: Понимание свойств углов при пересечении двух прямых

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла, два из которых смежные, а два — вертикальные.

1. Смежные углы — это углы, которые находятся по обе стороны от одной прямой и их сумма всегда равна 180°.
2. Вертикальные углы — это углы, расположенные напротив друг друга, и они всегда равны между собой.

Шаг 2: Рассмотрим данные углы

Итак, у нас есть угол, равный 94°. Обозначим этот угол как угол A.

Найдем смежный угол

Смежный угол с углом A будет угол B, и он удовлетворяет следующему равенству:

Поскольку угол A равен 94°, можем выразить угол B:

Отсюда:

Таким образом, смежный угол равен 86°.

Шаг 3: Найдем все остальные углы

Поскольку угол A (94°) и угол B (86°) смежные, значит, они образуют две пары вертикальных углов с остальными углами:

• Вертикальный угол к углу A также равен 94°. Обозначим его как угол C. Следовательно, угол C = 94°.
• Вертикальный угол к углу B также равен 86°. Обозначим его как угол D. Следовательно, угол D = 86°.

Шаг 4: Определим острые углы

Теперь у нас есть все четыре угла:

• Углы A и C равны 94°.
• Углы B и D равны 86°.

Острыми углами считаются те, которые меньше 90°. В нашем случае углы B и D равны 86°, что делает их острыми, так как 86° < 90°.

Ответ

Острые углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны 86°.