Часы показывают 11:10.Найдите угол между их стрелками

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками, когда часы показывают 11:10, нужно учесть движение обеих стрелок и их положение на циферблате.

1. Определим положение минутной стрелки

Минутная стрелка в 10 минут будет находиться на отметке "2" (так как каждый деление циферблата — это 5 минут, а 10 минут — это два деления). Таким образом, минутная стрелка занимает положение 60° от вертикали (каждое деление между цифрами — это 30°, 2 * 30° = 60°).

2. Определим положение часовой стрелки

Часовая стрелка движется медленно, и к 11:10 она успеет немного отклониться от отметки "11". В часовой стрелке каждый час соответствует 30° (360° ÷ 12 часов = 30°). За каждые 10 минут часовая стрелка отклоняется на часть от 30°.

Часовая стрелка движется со скоростью:

За 10 минут она отклонится на:

Таким образом, к 11:10 часовая стрелка будет находиться на 5° правее отметки "11".

3. Найдём угол между стрелками

Теперь определим угол между стрелками. Положение часовой стрелки в 11:10 — это 30° * 11 + 5° = 335° от 12-часовой отметки (считая против часовой стрелки). Положение минутной стрелки в 11:10 — это 60° от 12-часовой отметки.

Разница между этими значениями:

Это угол, если идти против часовой стрелки, но угол между стрелками всегда берется наименьший, поэтому найдем дополнительный угол, который получится при движении по часовой стрелке:

Ответ

Угол между минутной и часовой стрелками, когда часы показывают 11:10, составляет 85°.