Прямая EK является секущей для прямых CD и MN (E принадлежит CD, K принадлежит MN). Угол DEK = 65°. При каком значении угла NKE прямые CD и MN могут быть параллельными?

Чтобы найти, при каком значении угла $\angle NKE$ прямые CD и MN могут быть параллельными, нужно воспользоваться теоремой о параллельности прямых, пересекаемых секущей.

Когда две прямые параллельны, углы, образованные секущей с этими прямыми, должны быть равны. В данном случае прямая EK является секущей для прямых CD и MN, и угол $\angle DEK = 65^\circ$.

Для того чтобы прямые CD и MN были параллельными, угол $\angle DEK$, образованный с прямой CD, должен быть равен углу, образованному с прямой MN. То есть угол $\angle NKE$ должен быть равен углу $\angle DEK$, если прямые CD и MN параллельны.

Таким образом, если прямые CD и MN параллельны, то угол $\angle NKE$ должен быть равен $\angle DEK$, то есть $\angle NKE = 65^\circ$.