2. В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь

Ответы на вопрос

Отвечает Романцова Евгения.

В треугольнике ABC DE — средняя линия, что означает, что отрезок DE параллелен основанию BC и его длина равна половине длины BC. Площадь треугольника CDE равна 9. Площадь треугольника CDE составляет 1/4 от площади треугольника ABC, поскольку средняя линия делит треугольник на два треугольника, и каждый из них имеет площадь, в 4 раза меньшую, чем площадь исходного треугольника. Таким образом, площадь треугольника ABC будет равна:

Площадь ABC = 4 * Площадь CDE = 4 * 9 = 36.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 36.

В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 20, tg A = 0,7. Мы знаем, что тангенс угла A (tg A) равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). То есть:

\tg A = \frac{BC}{AC}.

Подставляем данные:

0,7 = \frac{BC}{20}.

Теперь выразим BC:

BC = 0,7 * 20 = 14.

Ответ: BC = 14.

В трапеции основания равны 4 и 10. Средняя линия трапеции делит одну из диагоналей на два отрезка. Этот отрезок, который ближе к большему основанию, равен полусумме оснований. То есть:

\text{Средняя линия} = \frac{4 + 10}{2} = 7.

Ответ: больший из отрезков, на которые делит средняя линия одну из диагоналей трапеции, равен 7.

В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8, cos A = 0,4. Мы знаем, что косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть:

\cos A = \frac{AC}{AB}.

Подставляем данные:

0,4 = \frac{8}{AB}.

Теперь выразим AB:

AB = \frac{8}{0,4} = 20.

Ответ: AB = 20.

Ответы на вопрос