Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BM÷ MC=4÷3. Найдите периметр параллелограмма, если BC=28см. Даю 17 баллов. если можно рисунок

Для решения этой задачи, мы используем данные о соотношении длин отрезков BM и MC и общей длине BC. Согласно задаче, $BM : MC = 4 : 3$ и $BC = 28$ см. Таким образом, если обозначить $BM = 4x$ и $MC = 3x$, то $BC = BM + MC = 4x + 3x = 28$ см. Решив это уравнение, мы получим значения для BM и MC.

После решения уравнения мы находим, что $BM = 16$ см и $MC = 12$ см.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма ABCD, нам нужно знать длину сторон AB и CD. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому $AB = CD = BC$. Так как $BC = 28$ см, то и $AB = CD = 28$ см.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле $P = 2(AB + BC)$. Подставляя значения, получаем:

$P = 2(28 + 28) = 2 \times 56 = 112$ см.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 112 см.

Давайте также создадим рисунок для наглядности. ​​