Угол между биссектрисой данного угла и лучом дополнительным к одной из его сторон, равен 126

Ответы на вопрос

Отвечает Соколова Катя.

Чтобы найти данный угол, давай разберем задачу поэтапно.

Введение и условие:

У нас есть некоторый угол, и нужно найти его величину. Из условия известно, что угол между биссектрисой данного угла и лучом, который является дополнительным к одной из его сторон, равен 126 градусов.

Шаг 1. Понимание дополнительного угла

Дополнительный угол — это угол, который в сумме с другим углом дает 180 градусов. Если у нас есть угол, его дополнительный угол будет образован лучом, который является продолжением одной из сторон этого угла.

Допустим, данный угол обозначим как $\alpha$ . Биссектриса этого угла делит его пополам, то есть каждая из частей, на которые делится угол $\alpha$ , равна $\frac{\alpha}{2}$ .

Шаг 2. Рассмотрим угол между биссектрисой и дополнительным лучом

Нам нужно рассмотреть угол между биссектрисой угла $\alpha$ и лучом, который является продолжением одной из сторон угла. Этот угол, согласно условию, равен 126 градусов.

Если продолжить одну из сторон угла $\alpha$ , образуется внешний угол. Этот внешний угол будет равен $180^\circ - \frac{\alpha}{2}$ , так как угол между биссектрисой и продолжением стороны составляет $180^\circ$ .

Шаг 3. Составляем уравнение

Из условия задачи известно, что угол между биссектрисой и продолжением стороны (дополнительным лучом) равен 126 градусов. Следовательно, имеем уравнение:

180^\circ - \frac{\alpha}{2} = 126^\circ

Шаг 4. Решаем уравнение

Теперь можем решить это уравнение для $\alpha$ :

180^\circ - \frac{\alpha}{2} = 126^\circ

\frac{\alpha}{2} = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ

\alpha = 54^\circ \times 2 = 108^\circ

Ответ:

Данный угол равен $108^\circ$ .

Угол между биссектрисой данного угла и лучом дополнительным к одной из его сторон, равен 126 градусов. Найдите данный угол