Найдите градусные меры углов: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 при параллельных прямых и секущей, если угол 2 = 70 градусам.

Рассмотрим стандартную ситуацию: две параллельные прямые, пересечённые секущей. При этом образуются 8 углов, которые обычно обозначаются цифрами от 1 до 8. Они располагаются следующим образом:

• Углы 1, 2 — на верхней прямой, по разные стороны от секущей.

• Углы 3, 4 — на нижней прямой, по разные стороны от секущей.

• Углы 5, 6, 7, 8 — вертикальные отражения углов 1–4.

Важно запомнить следующие свойства:

1. Вертикальные углы равны.

2. Соответственные углы равны.

3. Односторонние внутренние углы в сумме дают 180°.

4. Накрест лежащие углы равны.

По условию:
угол 2 = 70°.

Теперь определим градусные меры остальных углов, используя свойства:

Шаг 1: Найдём вертикальный угол к углу 2

• Угол 2 вертикально противоположен углу 6 →
  ∠6 = ∠2 = 70°

Шаг 2: Найдём накрест лежащий угол к углу 2

• Угол 2 и угол 4 — накрест лежащие →
  ∠4 = ∠2 = 70°

Шаг 3: Угол, смежный с углом 2 (на одной прямой, по другую сторону секущей)

• Угол 2 и угол 1 — смежные →
  ∠1 = 180° – ∠2 = 180° – 70° = 110°

Шаг 4: Вертикальный угол к углу 1

• Угол 1 вертикально противоположен углу 5 →
  ∠5 = ∠1 = 110°

Шаг 5: Накрест лежащий угол к углу 1

• Угол 1 и угол 3 — накрест лежащие →
  ∠3 = ∠1 = 110°

Шаг 6: Вертикальный угол к углу 3

• Угол 3 вертикально противоположен углу 7 →
  ∠7 = ∠3 = 110°

Шаг 7: Угол, смежный с углом 4

• Угол 4 и угол 3 — смежные →
  ∠3 = 180° – ∠4 = 110° (уже нашли выше — проверка корректна)

Шаг 8: Угол, вертикально противоположный углу 4

• Угол 4 и угол 8 — вертикальные →
  ∠8 = ∠4 = 70°

Ответ: