Если треугольник равнобедренный, то: 1) все его стороны равны 2) любая его медиана является биссектрисой и высотой 3) все его углы равны 4) одна из его высот совпадает с биссектрисой и медианой

Если треугольник равнобедренный, то правильный ответ — это пункт 4: одна из его высот совпадает с биссектрисой и медианой.

Рассмотрим подробнее, что это означает:

1. Все стороны равны — это характеристика равностороннего треугольника, а не равнобедренного. В равнобедренном треугольнике только две стороны равны, а не все.

2. Любая медиана является биссектрисой и высотой — это утверждение неверно. Медиана, биссектрисой и высотой является только одна из медиан, которая проведена из вершины, противостоящей основанию треугольника. Но другие медианы могут не быть ни биссектрисами, ни высотами.

3. Все углы равны — это также относится только к равностороннему треугольнику. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, а третий угол, напротив основания, может быть другим.

4. Одна из высот совпадает с биссектрисой и медианой — это верное утверждение. В равнобедренном треугольнике медиана, биссектрисой и высотой является отрезок, проведенный из вершины, противостоящей основанию, и он одновременно делит угол пополам, является перпендикулярным основанию и соединяет вершину с серединой основания.