Дано: треугольник ABC, АВ = ВС, АС - АВ = 3 см, периметр = 15,6 см. Найдите: АС, АВ, ВС.

Для решения задачи используем данные, которые указаны в вопросе:

1. Треугольник ABC с равными сторонами AB и BC, то есть AB = BC.

2. Разность между сторонами AC и AB составляет 3 см: AC - AB = 3 см.

3. Периметр треугольника равен 15,6 см.

Обозначим длины сторон треугольника так:

• AB = x (поскольку AB = BC, то BC тоже будет равно x),

• AC = x + 3 (так как AC на 3 см больше, чем AB).

Теперь запишем периметр треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Подставляем значения сторон:

Упростим уравнение:

Теперь решим это уравнение для x:

Итак, длина сторон AB и BC (x) равна 4,2 см. Теперь, зная значение x, можем найти длину AC:

Итак, длины сторон треугольника следующие:

• AB = 4,2 см,

• BC = 4,2 см,

• AC = 7,2 см.