Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, если его периметр равен 96 см.

Для решения задачи нам нужно найти стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 96 см. Сначала разберем, что нам известно:

1. Стороны треугольника относятся как 4:5:7. Это означает, что если стороны первого треугольника обозначим как $a$, $b$ и $c$, то они будут равны $4k$, $5k$ и $7k$, где $k$ — некоторый коэффициент, который нужно определить.

2. Периметр треугольника равен 96 см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, то есть:

Теперь вычислим коэффициент $k$:

Теперь, зная значение $k$, можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: $4k = 4 \times 6 = 24$ см,

• Вторая сторона: $5k = 5 \times 6 = 30$ см,

• Третья сторона: $7k = 7 \times 6 = 42$ см.

Таким образом, стороны подобного треугольника составляют 24 см, 30 см и 42 см.