Определить вид треугольника со сторонами 5, 8, 9. Максимально подробно.

Для того чтобы определить вид треугольника по его сторонам, нужно сначала проверить несколько важных моментов.

Шаг 1: Проверка существования треугольника

Сначала необходимо проверить, можно ли из данных сторон построить треугольник. Для этого существует неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Для сторон 5, 8 и 9 проверим это условие:

• 5 + 8 > 9 → 13 > 9 (выполняется)

• 5 + 9 > 8 → 14 > 8 (выполняется)

• 8 + 9 > 5 → 17 > 5 (выполняется)

Так как все неравенства выполняются, то из сторон 5, 8 и 9 действительно можно построить треугольник.

Шаг 2: Тип треугольника по длинам сторон

Теперь нужно определить, какой тип треугольника по виду сторон (по длинам) у нас получается. Треугольники бывают:

1. Равносторонний — все три стороны равны.

2. Равнобедренный — две стороны равны.

3. Разносторонний — все три стороны разные.

У нас все три стороны разные: 5, 8 и 9. Следовательно, треугольник разносторонний.

Шаг 3: Тип треугольника по углам

Чтобы определить, прямоугольный ли треугольник, нужно проверить теорему Пифагора. Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

Гипотенуза — это наибольшая сторона, в нашем случае это сторона длиной 9.

Проверим:

$9^2 = 81$

Теперь проверим сумму квадратов других сторон:

$5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89$

Поскольку 81 не равно 89, треугольник не прямоугольный.

Заключение

Треугольник с сторонами 5, 8 и 9 — разносторонний (все стороны разные) и не прямоугольный, так как не выполняется теорема Пифагора.