Упростите выражение am-km-ap+kp

Для упрощения выражения $am - km - ap + kp$, следуй шагам ниже:

1. Сгруппируем подобные слагаемые:
   Разделим выражение на группы с одинаковыми переменными. В этом выражении встречаются два слагаемых с $m$ и два слагаемых с $p$:

   $$am - km - ap + kp = (am - km) + (-ap + kp)$$

2. Вынесем общий множитель за скобки:
   Теперь для каждой группы вынесем общий множитель за скобки:

   • В первой группе $am - km$, общий множитель — $m$. Выносим его: $$am - km = m(a - k)$$
   • Во второй группе $-ap + kp$, общий множитель — $p$. Выносим его: $$-ap + kp = p(-a + k)$$ Или можно записать как $p(k - a)$ для удобства.

3. Запишем результат:
   После вынесения общего множителя, выражение приобретает вид:

   $$am - km - ap + kp = m(a - k) + p(k - a)$$

4. Преобразуем выражение:
   Заметим, что $p(k - a)$ можно записать как $-p(a - k)$. Тогда у нас получится:

   $$m(a - k) - p(a - k)$$

5. Вынесем общий множитель:
   Теперь можно снова вынести общий множитель $(a - k)$:

   $$(m - p)(a - k)$$

Итак, окончательно упрощённое выражение: