Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетом 6см и острым углом 45 градусов.Объём призмы равен 108 см3.На

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объём призмы равен 108 см³. Давайте подробно разберем задачу.

1. Найдем площадь основания:

Основанием является прямоугольный треугольник. По условию, один из катетов равен 6 см, а острый угол составляет 45°. В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, так как это половина квадрата. Значит, второй катет тоже равен 6 см.

Гипотенуза для такого треугольника может быть найдена по теореме Пифагора, если нужно:

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

где $a = 6$ см, $b = 6$ см:

2. Формула объёма призмы:

Объём призмы рассчитывается по формуле:

где $S_{\text{основания}}$ — площадь основания, а $h$ — высота призмы. Нам известен объём $V = 108 \, \text{см}^3$, подставим:

Найдём высоту $h$:

Ответ:

Высота призмы равна $6 \, \text{см}$.