Найти углы параллелограмма ABCD если известно что угол а меньше угла б на 70 градусов

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, давайте рассмотрим основные свойства параллелограммов и используем данную информацию.

1. Свойства параллелограммов:

   • В параллелограмме противоположные углы равны.
   • Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов.
   • Соседние углы параллелограмма supplementary, то есть в сумме дают 180 градусов.

2. Обозначим углы:

   • Пусть угол A обозначим как α (альфа), а угол B как β (бета).
   • По условию задачи известно, что угол α меньше угла β на 70 градусов, что можно записать как: $$α = β - 70°$$

3. Используя свойство сумм углов:

   • Углы α и β являются соседними углами. Поэтому они в сумме дают 180 градусов: $$α + β = 180°$$

4. Подставим выражение для α в уравнение:

   $$(β - 70°) + β = 180°$$ $$2β - 70° = 180°$$

5. Решим это уравнение:

   • Сначала прибавим 70° к обеим частям: $$2β = 250°$$
   • Теперь разделим обе стороны на 2: $$β = 125°$$

6. Найдем угол α:

   • Подставим значение β обратно в выражение для α: $$α = β - 70° = 125° - 70° = 55°$$

7. Углы параллелограмма:

   • Теперь у нас есть два угла: угол A (α) равен 55°, угол B (β) равен 125°.
   • Поскольку противоположные углы равны, угол C (противоположный A) также равен 55°, а угол D (противоположный B) равен 125°.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:

• Угол A = 55°
• Угол B = 125°
• Угол C = 55°
• Угол D = 125°

Эти значения удовлетворяют всем свойствам параллелограммов.