Найдите синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольной трапеции, если её меньшая боковая сторона равна 5 см, а разность оснований составляет 12 см.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям — это высота. Поскольку сказано, что меньшая боковая сторона равна 5 см, это и есть высота $h=5$ см (вторая боковая — наклонная, она всегда длиннее высоты).

Разность оснований $=12$ см — это горизонтальный «вынос» между основаниями, то есть соседний катет прямоугольного треугольника при остром угле $\alpha$ (угол при длинном основании у наклонной стороны). Тогда имеем прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$, гипотенуза — наклонная боковая сторона:

Тригонометрические функции острого угла $\alpha$:

Ответ: $\sin\alpha=\frac{5}{13},\ \cos\alpha=\frac{12}{13},\ \tan\alpha=\frac{5}{12}.$