Основания прямоугольной трапеции равны 9 дм и 17 дм. Меньшая боковая сторона равна 6 дм.
Вычисли большую боковую сторону трапеции.

Ответ: большая боковая сторона трапеции равна дм.

СРОЧНО ПЛИЗ!!!

Чтобы найти большую боковую сторону прямоугольной трапеции, давайте сначала разберем её свойства. Прямоугольная трапеция имеет один прямой угол, поэтому меньшая боковая сторона (перпендикулярная основаниям) является высотой трапеции.

Дано:

• Длины оснований $a = 9 \, \text{дм}$ и $b = 17 \, \text{дм}$;
• Меньшая боковая сторона (высота) $h = 6 \, \text{дм}$.

Наша задача — найти длину большей боковой стороны $c$.

Шаги решения:

1. Вспомним свойства трапеции: Большая боковая сторона $c$ наклонена к основаниям. Разность оснований $(b - a)$ равна проекции большей боковой стороны на линию, параллельную основаниям.

   Вычислим разность оснований:

   $$b - a = 17 - 9 = 8 \, \text{дм}.$$

2. Используем теорему Пифагора: Большая боковая сторона вместе с высотой $h$ и разностью оснований $(b - a)$ образует прямоугольный треугольник. Гипотенуза этого треугольника — это и есть большая боковая сторона $c$, а катеты равны $h = 6 \, \text{дм}$ и $(b - a)/2 = 4 \, \text{дм}$ (половина разности оснований).

3. Запишем теорему Пифагора для боковой стороны $c$:

   $$c^2 = h^2 + \left(\frac{b - a}{2}\right)^2.$$

   Подставим известные значения:

   $$c^2 = 6^2 + 4^2.$$ $$c^2 = 36 + 16 = 52.$$

4. Найдем $c$:

   $$c = \sqrt{52}.$$

   Упростим корень:

   $$c = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \, \text{дм}.$$

5. Приблизительно: Если нужно округлить значение:

   $$c \approx 7.21 \, \text{дм}.$$

Ответ:

Большая боковая сторона трапеции равна $2\sqrt{13} \, \text{дм}$ или приблизительно $7.21 \, \text{дм}$.