Укажите номера верных утверждений. 1. Сумма углов треугольника меньше 180 градусов. 2. У остроугольного треугольника все углы острые. 3. Существует треугольник, у которого углы равны 100 градусов, 30, 50. 4. Внешний угол треугольника может быть меньше любого внутреннего угла этого треугольника.

Давайте разберем каждое утверждение:

1. Сумма углов треугольника меньше 180 градусов.
   Это утверждение неверно. В евклидовой геометрии сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

2. У остроугольного треугольника все углы острые.
   Это утверждение верно. В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов, то есть острые.

3. Существует треугольник, у которого углы равны 100 градусов, 30 градусов и 50 градусов.
   Это утверждение неверно. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. В данном случае сумма углов 100° + 30° + 50° = 180°, и этот треугольник теоретически существует. Однако это будет тупоугольный треугольник (один угол 100° больше 90°), а не остроугольный.

4. Внешний угол треугольника может быть меньше любого внутреннего угла этого треугольника.
   Это утверждение неверно. Внешний угол всегда больше любого из соседних внутренних углов треугольника, так как внешний угол образуется путем продолжения стороны, а сумма внешнего и соседнего углов равна 180°.

Таким образом, верным является только второе утверждение.