Радиус основания усеченного конуса 1 и 7 дм, а диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны. Найдите площадь осевого сечения и полную площадь.

Чтобы найти площадь осевого сечения и полную площадь усеченного конуса, воспользуемся геометрическими свойствами этой фигуры. Рассмотрим усеченный конус с радиусами оснований $r_1 = 1$ дм и $r_2 = 7$ дм, и условием, что диагонали осевого сечения взаимно перпендикулярны.

Шаг 1: Площадь осевого сечения

Осевое сечение усеченного конуса — это трапеция, для которой диагонали осевого сечения перпендикулярны. В осевом сечении находятся два прямоугольных треугольника, один из которых образует основание, а другой — боковую поверхность конуса.

Для нахождения площади осевого сечения необходимо знать высоту трапеции, которая равна разности высот обеих частей конуса. При этом важными данными являются радиусы основания и взаимное расположение этих двух прямых.

Шаг 2: Полная площадь поверхности

Полная площадь поверхности усеченного конуса состоит из:

1. Площадь двух круговых оснований.

2. Площадь боковой поверхности, которая является частью цилиндрической поверхности.

Решение:

Расчеты и выводы по конкретной геометрии конуса