найдите координаты и длину вектора а, если а=1/3m-n, где m {-3; 6}, n {2; -2}

Для того чтобы найти координаты и длину вектора $\mathbf{a}$, заданного выражением $\mathbf{a} = \frac{1}{3}\mathbf{m} - \mathbf{n}$, где $\mathbf{m} = \{-3; 6\}$ и $\mathbf{n} = \{2; -2\}$, выполним следующие шаги:

1. Найдем координаты вектора $\mathbf{a}$

Заданное выражение для вектора $\mathbf{a}$:

Шаг 1: Умножим вектор $\mathbf{m}$ на $\frac{1}{3}$

Шаг 2: Вычтем вектор $\mathbf{n}$ из полученного результата

Выполним вычитание по компонентам:

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{a}$ равны $\{-3; 4\}$.

2. Найдем длину вектора $\mathbf{a}$

Длина вектора $\mathbf{a}$, который имеет координаты $\{-3; 4\}$, вычисляется по формуле:

Ответ:

• Координаты вектора $\mathbf{a}$: $\{-3; 4\}$
• Длина вектора $\mathbf{a}$: 5