Параллельные прямые пересекают одну сторону угла в точках А и С, другую — в точках В и Д. Найдите на основе того, что АС + НС = 36 см, НВ = 18 см, НД = 14 см.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что нам дано:

• У нас есть параллельные прямые, которые пересекают одну сторону угла в точках А и С, а другую сторону — в точках В и Д.

• Дано несколько отрезков:

  • $AB = 36$ см (от точки А до точки В)

  • $AC = 18$ см (от точки А до точки С)

  • $AD = 14$ см (от точки А до точки Д)

Теперь нам нужно найти длину отрезка $BC$ (от точки B до точки C).

Шаги для решения:

1. Применяем теорему о параллельных прямых:
   Параллельные прямые, пересекающие угол, создают пропорциональные отрезки на пересекаемых сторонах. Это означает, что отрезки на одной стороне угла пропорциональны отрезкам на другой.

   Таким образом, мы можем записать пропорциональность:

   $$\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{BC}$$

2. Подставляем известные значения:
   Из задачи известно, что:

   • $AB = 36$ см

   • $AC = 18$ см

   • $AD = 14$ см
     Нам нужно найти $BC$.

   Подставим данные в пропорцию:

   $$\frac{36}{18} = \frac{14}{BC}$$

3. Решаем пропорцию:
   Упростим левую часть:

   $$\frac{36}{18} = 2$$

   Теперь у нас получается:

   $$2 = \frac{14}{BC}$$

   Чтобы найти $BC$, умножим обе части пропорции на $BC$ и поделим на 2:

   $$BC = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см}$$

Ответ: Длина отрезка $BC$ составляет 7 см.