Даны точки А(2; 7), В(-2; 7). а) Найдите координаты вектора

АВ ,

б) Найдите длину вектора

АВ .​

Для решения этой задачи мы сначала найдем координаты вектора $\mathbf{AB}$, а затем его длину.

а) Координаты вектора $\mathbf{AB}$ определяются как разность координат точки B и точки A. То есть, если точка A имеет координаты (2; 7), а точка B - (-2; 7), то вектор $\mathbf{AB} = B - A$. Координаты вектора $\mathbf{AB}$ будут равны: $\mathbf{AB} = (-2 - 2; 7 - 7) = (-4; 0)$

б) Длина вектора $\mathbf{AB}$ находится по формуле длины вектора в двумерном пространстве: $|\mathbf{AB}| = \sqrt{(-4)^2 + 0^2}$

Подставим значения и найдем длину вектора: $|\mathbf{AB}| = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 0} = \sqrt{16} = 4$

Итак, координаты вектора $\mathbf{AB}$ равны (-4; 0), а его длина равна 4.