Вопрос задан 02.11.2025 в 11:50. Предмет Геометрия. Спрашивает Сырова Женечка.

Если две плоскости пересекаются, то они делят пространство.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Белоусов Андрей.

На четыре части.

Объяснение. Если две плоскости в трёхмерном пространстве пересекаются, их пересечение — прямая. Возьмём вспомогательную плоскость, перпендикулярную этой прямой. В сечении мы увидим две пересекающиеся прямые (это следы исходных плоскостей), которые делят эту вспомогательную плоскость на 4 угла. При «протягивании» этого сечения вдоль линии пересечения каждый из этих углов превращается в двугранный угол (пространственную область). Поэтому всё пространство разбивается ровно на 4 непересекающиеся области.

Для полноты:
• совпадающие плоскости не делят пространство (1 область);
• параллельные плоскости делят пространство на 3 области;
• пересекающиеся — на 4 области.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос