Рассмотри и определи все возможные случаи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые. (как ответ введи число возможных частей, через запятую, но без пробелов) 1. 2 прямые делят плоскость на части; 2. 3 прямые делят плоскость на частей; 3. 4 прямые делят плоскость на частей. Пояснение: считаем, что отдельная часть плоскости такая, что в другую часть можно попасть только переходя через границу - прямую.

Для ответа на вопрос, сколько частей плоскость делят $n$ прямых, рассмотрим основные принципы:

1. Если $n = 1$: одна прямая делит плоскость на 2 части.
2. Если $n = 2$: максимум, две прямые могут пересечься, и каждая из них делит существующие области. Максимум — 4 части.
3. Если $n = 3$: три прямые могут пересечься, создавая максимум 7 частей. Это возможно, если каждая прямая пересекается с другими двумя в разных точках.

Общее правило для $n$-прямых: количество частей, на которые делится плоскость, задается формулой:

где $P(n)$ — количество частей, $n$ — число прямых.

Разберем для каждого случая:

1. Для $n = 2$:

• Формула: $P(2) = \frac{2(2+1)}{2} + 1 = 4$.
• Ответ: 4.

2. Для $n = 3$:

• Формула: $P(3) = \frac{3(3+1)}{2} + 1 = 7$.
• Ответ: 7.

3. Для $n = 4$:

• Формула: $P(4) = \frac{4(4+1)}{2} + 1 = 11$.
• Ответ: 11.

Итак, ответ: 2 прямые делят плоскость на 4 части;
3 прямые делят плоскость на 7 частей;
4 прямые делят плоскость на 11 частей.

Ответ: 4,7,11.