Дано: ABCD-параллелограмм BE-биссектриса угла ABC <AEB=62 Градуса Найти;углы параллелограмма. (Помогите плиз)

Для того чтобы решить задачу и найти все углы параллелограмма ABCD, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

1. Свойства параллелограмма:

• В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°.

2. Дано:

• ABCD — параллелограмм.
• BE — биссектриса угла ABC.
• Угол ∠AEB = 62°.

3. Что такое биссектриса?

Биссектриса угла — это луч, который делит угол пополам. То есть, если BE — биссектриса угла ∠ABC, то угол ∠ABE равен углу ∠EBC.

4. Определим угол ∠ABC:

Так как BE — биссектриса угла ∠ABC, то угол ∠AEB будет внешним для треугольника ABE. Согласно свойству внешнего угла, угол ∠AEB равен сумме углов ∠ABE и ∠BAE:

У нас есть значение угла ∠AEB = 62°. При этом угол ∠BAE — это угол параллелограмма при вершине A, а в параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°. Значит:

Пусть угол ∠DAB = x. Тогда угол ∠BAE = 180° − x.

Теперь вернемся к нашему уравнению для угла ∠AEB:

Так как BE — биссектриса, угол ∠ABE равен углу ∠EBC, то есть ∠ABE = ∠EBC = ½ ∠ABC. Пусть угол ∠ABC = y, тогда:

Отсюда можем выразить угол y через x:

5. Найдем все углы:

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то:

• ∠A = ∠C = x,
• ∠B = ∠D = y = 2x − 236°.

А сумма соседних углов равна 180°, то есть:

Теперь найдем угол B:

Ответ:

• Угол A и угол C равны ≈ 138,67°.
• Угол B и угол D равны ≈ 41,34°.