Дано ABCD- параллелограмм AC- диагональ <BAC=35° <CAD=25°. Найти <A, <B, <C, <D. ​

Для решения этой задачи начнём с анализа свойств параллелограмма и углов, которые нам даны.

1. Свойства параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а также противоположные углы равны.

2. Дано:

   • ABCD — параллелограмм;
   • AC — диагональ;
   • ∠BAC = 35°;
   • ∠CAD = 25°.

3. Находим ∠A: Угол A состоит из двух углов: ∠BAC и ∠CAD. Таким образом, ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 25° = 60°.

4. Находим ∠B: Угол B является противоположным углу A в параллелограмме, поэтому ∠B = ∠A = 60°.

5. Находим ∠C и ∠D: Поскольку ABCD — параллелограмм, углы C и D также равны друг другу. Кроме того, сумма углов в четырёхугольнике составляет 360°. Таким образом, ∠C и ∠D можно найти, вычтя из 360° сумму углов A и B: ∠C = ∠D = (360° - (∠A + ∠B))/2 = (360° - (60° + 60°))/2 = (360° - 120°)/2 = 240°/2 = 120°.

Итак, углы параллелограмма ABCD следующие:

• ∠A = 60°;
• ∠B = 60°;
• ∠C = 120°;
• ∠D = 120°.