В равнобедренной трапеции ABCD: AB = CD угол А равно 104 градусов Чему равны угол B и угол D угол C помогите пожалуйста ​

В равнобедренной трапеции $ABCD$, где $AB = CD$ и угол $A = 104^\circ$, нам нужно найти углы $B$, $C$ и $D$.

1. Угол $D$: Поскольку трапеция равнобедренная, то углы $A$ и $D$ являются наклонными углами при основании $AD$. В равнобедренной трапеции такие углы равны. Следовательно:

   $$\angle D = \angle A = 104^\circ$$

2. Угол $B$ и угол $C$: В трапеции суммы углов при любом основании должны равняться $180^\circ$. Это связано с тем, что углы $A$ и $B$ являются смежными углами при боковой стороне $AB$, а углы $D$ и $C$ — при боковой стороне $CD$. То есть:

   $$\angle A + \angle B = 180^\circ$$ $$\angle D + \angle C = 180^\circ$$

   Подставляем известные значения углов $A$ и $D$:

   $$104^\circ + \angle B = 180^\circ$$ $$\angle B = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$$

   Аналогично для угла $C$:

   $$104^\circ + \angle C = 180^\circ$$ $$\angle C = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$$

Итак, мы нашли, что:

• $\angle A = 104^\circ$
• $\angle D = 104^\circ$
• $\angle B = 76^\circ$
• $\angle C = 76^\circ$

Ответ: углы $B$ и $C$ равны $76^\circ$, а угол $D$ равен $104^\circ$.