Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого, называются

Такие углы называются вертикальными.

Поясню подробнее.

Два угла называются вертикальными, если:

• стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого угла,
  то есть каждая сторона одного угла является продолжением (противоположным лучом) соответствующей стороны другого угла.

Обычно это выглядит так:
Пересекаются две прямые. В точке пересечения образуется четыре угла.
Получаются пары углов «напротив друг друга» — вот эти пары и есть вертикальные углы.

Основные свойства вертикальных углов:

1. Они равны: величины вертикальных углов всегда одинаковы.

2. Если один из вертикальных углов острый, то второй тоже острый и того же размера.

3. Если один из них тупой, то и второй тупой, тоже равный ему.

Простой пример:
Пусть две прямые пересекаются в точке O, образуя углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOA.
Тогда:

• ∠AOB и ∠COD — вертикальные углы;

• ∠BOC и ∠DOA — тоже вертикальные углы.

И как раз в учебниках формулировка звучит почти так же, как в вопросе:
«Два угла, стороны одного из которых являются дополнительными лучами сторон другого, называются вертикальными углами».