Найдите тангенс угла A, если синус равен 24/25.

Для того чтобы найти тангенс угла $A$, зная, что синус угла $A$ равен $\frac{24}{25}$, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

1. Мы знаем, что синус угла $A$ — это отношение противолежащего катета (обозначим его как $a$) к гипотенузе (обозначим её как $c$):

Таким образом, противолежащий катет $a = 24$, а гипотенуза $c = 25$.

2. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, можем найти прилежащий катет $b$. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Подставим известные значения:

Таким образом, прилежащий катет $b = 7$.

3. Теперь, чтобы найти тангенс угла $A$, используем определение тангенса. Тангенс угла $A$ — это отношение противолежащего катета $a$ к прилежащему катету $b$:

Ответ: тангенс угла $A$ равен $\frac{24}{7}$.