1.Найдите площадь треугольника,если его основание равно 10 дм,а высота 5.дм. 2.Найдите косинус угла,если его синус равен 1/4 3.Найдите синус угла,если синус смежного с ним угла равен 0.7

Решение:

1. Найдите площадь треугольника, если его основание равно 10 дм, а высота 5 дм.

Формула площади треугольника:

где $a$ — длина основания, $h$ — высота, опущенная на это основание.

Подставляем данные:

Ответ: площадь треугольника равна 25 квадратных дециметров.

2. Найдите косинус угла, если его синус равен $\frac{1}{4}$.

Используем основное тригонометрическое тождество:

Заменяем $\sin \alpha = \frac{1}{4}$:

Знак косинуса зависит от четверти, в которой находится угол. Если информация о четверти не дана, оставляем два значения:

Ответ: косинус угла равен $\pm \frac{\sqrt{15}}{4}$.

3. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0.7.

Смежные углы в сумме дают $180^\circ$, а их синусы связаны формулой:

Таким образом, синус смежного угла равен синусу самого угла. Если $\sin \beta = 0.7$, то

Ответ: синус угла равен 0.7.