Образующая конуса равна 10 см. Найдите объем, если его высота равна 8 см.

Для нахождения объема конуса нужно использовать формулу:

где:

• $V$ — объем конуса,

• $r$ — радиус основания конуса,

• $h$ — высота конуса,

• $\pi$ — число Пи (примерно 3,14).

Нам даны:

• образующая конуса $l = 10$ см,

• высота $h = 8$ см.

Для того чтобы найти радиус основания $r$, используем теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей, гипотенуза будет равна образующей $l$, а один катет — это радиус основания $r$, другой — высота $h$. Согласно теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь, зная радиус основания $r = 6$ см и высоту $h = 8$ см, можно найти объем:

Ответ: объем конуса приблизительно равен 301,44 см³.