Образующая конуса равна 26 см, а его высота — 24 см. Найдите объем конуса.

Используем формулу объёма конуса:
$V=\dfrac{1}{3}\pi r^{2}h$.

Радиус найдём по теореме Пифагора из образующей $l=26$ и высоты $h=24$:
$r=\sqrt{l^{2}-h^{2}}=\sqrt{26^{2}-24^{2}}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10$ см.

Теперь подставим:
$V=\dfrac{1}{3}\pi \cdot 10^{2}\cdot 24=\dfrac{1}{3}\pi \cdot 2400=800\pi\ \text{см}^3$.

Численно: $800\pi \approx 2513{,}3\ \text{см}^3$.