на какую дугу опирается угол dfgdfg? учи ру

Скорее всего речь про вписанный угол с вершиной в точке $F$ и сторонами $FD$ и $FG$. Такой угол записывают как $\angle DFG$.

Ответ: $\angle DFG$ опирается на дугу $DG$ окружности — ту, которая не содержит точку $F$ (то есть на меньшую дугу $DG$, если не оговорено обратное).

Почему так:

• Стороны вписанного угла — это хорды $FD$ и $FG$.

• Вписанный угол «перехватывает» дугу между концами этих хорд, то есть между точками $D$ и $G$.

• Его мера равна половине меры этой дуги: $\measuredangle DFG=\tfrac12 \widehat{DG}$.

Если вдруг имелся в виду другой порядок букв (например, $\angle GFD$), правило то же: вершина — средняя буква, а дуга — между двумя крайними, не содержащая вершину.