Найди значение  T K TK, если  T N = 12 TN=12,  L M = 38 , 4 LM=38,4,  L K = 57 , 6 LK=57,6.

Предположим (как обычно в таких задачах по рисунку), что $LM \parallel TN$. Тогда треугольники $\triangle LMK$ и $\triangle TNK$ подобны (общий угол при $K$ и одна пара параллельных сторон).

Из подобия соответствующих сторон получаем пропорцию:

Подставляем числа:

Сократим дробь: $38{,}4:57{,}6=2:3$. Значит,

Ответ: $TK=18$.