1. Найти площадь параллелограмма ABCD. 2. Найти CD.

1. Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нужно использовать формулу:

где $S$ — площадь параллелограмма, $a$ — длина основания, а $h$ — высота, опущенная на это основание.

Если у нас есть координаты точек параллелограмма, например, $A(x_1, y_1)$, $B(x_2, y_2)$, $C(x_3, y_3)$, $D(x_4, y_4)$, то можно применить формулу для площади через векторное произведение:

Где $\vec{AB}$ и $\vec{AD}$ — это векторы, направленные от точки A к точкам B и D соответственно. Векторное произведение этих векторов будет равно площади параллелограмма, построенного на этих векторах.

Вектор $\vec{AB}$ можно вычислить как разницу координат точек $B$ и $A$:

А вектор $\vec{AD}$ — разницу координат точек $D$ и $A$:

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нужно вычислить величину векторного произведения $\vec{AB} \times \vec{AD}$:

2. Чтобы найти длину отрезка $CD$, можно использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости. Для точек $C(x_3, y_3)$ и $D(x_4, y_4)$ длина отрезка $CD$ вычисляется по формуле:

Таким образом, зная координаты точек $C$ и $D$, можно вычислить длину этого отрезка.