Вычисли остальные углы равны бедренной трапеции ABCD ЕСЛИ УГОЛ А=35 ГРАДУСОВ​

Чтобы вычислить остальные углы равнобедренной трапеции $ABCD$, где угол $A = 35^\circ$, воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. В такой трапеции противоположные углы, прилегающие к основаниям, дополняют друг друга до $180^\circ$. Кроме того, у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Итак, давайте разберем решение поэтапно:

1. Определим пары углов:

   • Поскольку трапеция равнобедренная, угол $A$ (у основания $AB$) равен углу $B$.
   • Углы $C$ и $D$ также равны между собой, так как они находятся при другом основании $CD$.

2. Используем правило дополняемости до $180^\circ$:

   • В трапеции сумма углов, лежащих на одной стороне, равна $180^\circ$. Это значит, что: $$A + D = 180^\circ$$
   • Подставим известное значение угла $A = 35^\circ$ и найдем угол $D$: $$D = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$$

3. Находим остальные углы:

   • Так как угол $D = 145^\circ$, и углы $C$ и $D$ равны, то угол $C$ также равен $145^\circ$.
   • Угол $B$ равен углу $A$, поэтому $B = 35^\circ$.

Таким образом, все углы трапеции $ABCD$ равны:

• $A = 35^\circ$
• $B = 35^\circ$
• $C = 145^\circ$
• $D = 145^\circ$

Ответ: углы трапеции $ABCD$ составляют $35^\circ$, $35^\circ$, $145^\circ$, и $145^\circ$.