В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , ВС=2 . sinA=0.25 .Найти АВ

Рассмотрим треугольник $ABC$, где угол $C = 90^\circ$, $BC = 2$, и $\sin A = 0.25$. Нам нужно найти длину гипотенузы $AB$.

Шаг 1: Понимание тригонометрических соотношений

Поскольку $\angle C = 90^\circ$, треугольник $ABC$ является прямоугольным. Для угла $A$ синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Шаг 2: Подстановка значений

Подставим известные значения в формулу:

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение относительно $AB$:

Выполним деление:

Ответ

Итак, длина гипотенузы $AB$ равна $8$.